更少的样本获取更多的收益 - Bethel 分配与层次贝叶斯模型下的精度保持抽样规模缩减
统计方法学
2026-03-19 v1
摘要
统计局面临一个熟悉且日益严峻的困境: 在固定或缩减的预算下, 提升对地区和子域层面详细估计的需求。国家统计局(NSO)要么忽视多目标变量抽样分配的最优问题, 要么采用错误的方法处理 - 采用计算Neyman 分配的临时方法, 仅取各变量的元素级最大值, 这既浪费了预算, 又无法保证所有子域的所有目标变量的精度。本文提出了一种实用的两阶段策略, 重新定义问题: 而不是如何分配给定抽样, 而是如何在满足所有目标变量在所有地理子域的预定义精度目标的前提下, 将抽样规模缩小到最小。创新点不在于发明新方法, 而在于将两种既有技术的新颖组合应用于降本问题: (i) 通过Bethel 分配实现的多变量约束优化, 找到同时满足所有精度约束的全局最小抽样; (ii) 层次贝叶斯(HB)小域建模, 通过在不同层次之间借助力量, 允许进一步缩小Bethel抽样规模。本方法采用基于100万人口的合成劳动力人群进行蒙特卡罗实验(B=1000次复制)进行验证, 通过已知的人口真实值, 实现对精度、准确性和可信区间覆盖率的严格评估。
引用
@article{arxiv.2603.17663,
title = {More with Less - Bethel Allocation and Precision-Preserving Sample Size Reduction via Hierarchical Bayes Modelling},
author = {Siu-Ming Tam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.17663},
year = {2026}
}
备注
29 pages,9 tables and 1 appendix