一致光滑空间中鞅极大函数的 $A_1$ Fefferman-Stein 不等式

设 $f$ 为取值于一致 $p$-光滑 Banach 空间的鞅，$w$ 为任意正权函数。我们证明 $\mathbb{E} (f^* \cdot w) \lesssim \mathbb{E}(S_p f \cdot w^*)$，其中 $\cdot^*$ 为鞅极大算子，$S_p$ 为鞅增量的 $\ell^p$ 和。