4D Weyl 反常与量子黑洞内部结构的多样性

我们利用半经典 Einstein 方程研究 4D 球对称静态黑洞的内部度规,发现一类具有大曲率的一致几何。我们将物质场近似为共形场并考虑 4D Weyl 反常的贡献,给出与态无关的约束。将其与状态方程结合,得到完全确定内部几何的方程。我们以非微扰方式探索该方程关于 $\hbar$ 的解空间。首先,我们找到四类渐近行为并考察解的一般特征。继而,通过施加物理条件,我们近似得到一类一般的内部几何:无视界或奇点的稀与密结构的各种组合。这代表了内部结构的多样性。最后,我们表明此类内部几何的可能图案数目对应于 Bekenstein-Hawking 熵。