嵌入五维类光Kasner宇宙的四维时空

我们考虑五维中空间均匀、各向异性的宇宙学模型，其线元可写为$dS^2 = {\cal{A}}(u, v)du dv - {\cal{B}}_{i j}(u, v)dx^{i}dx^{j}$，$(i, j = 1, 2, 3)$，其中$u$和$v$是类光坐标。在${\cal{B}}_{i j}$为对角矩阵的情况下，我们构造了五维真空场方程$R_{AB} = 0$ $(A, B = 0, 1, 2, 3, 4)$的三族解析解。其中包含一族自相似位似解，所谓的类光Kasner宇宙是其特例。本文详细研究了可嵌入此类宇宙的不同类型四维场景。为使讨论具有普遍性并确保结果的适用性，我们在分析中考虑了当前流行的两种非紧致五维相对论版本，即膜世界理论和诱导物质理论。我们发现了大量四维宇宙学模型，它们是FRW模型的各向异性版本。我们得到了膜上具有非零宇宙项$\Lambda_{(4)}$的模型，该模型以德西特方式暴胀，但不满足经典假真空状态方程。利用解的对称性，我们构造了一类膜上的非静态真空解。我们还发展了静态薄饼状分布，其中物质集中在薄表面（靠近$z = 0$），类似于Zel'dovich为膨胀各向异性宇宙中首批坍缩天体形状提出的模型。本文讨论的解可应用于多种物理情境。