三维超对称非线性多 D$0$-膜作用量及多 M-波系统的四维对应

我们找到了三维 type II 超空间中多 D$0$-膜系统（mD$0$）的完整非线性作用量，该作用量在刚性的 $D=3$ ${\cal N}=2$ 时空超对称和局域世界线超对称下不变，后者推广了单 D$0$-膜作用量的 $\kappa-$对称。我们表明，该作用量族中一个特定代表可通过 $D=4$ 非阿贝尔多波（nAmW）作用量的维度约化得到，而 $D=4$ nAmW 正是我们在本文中构建的 11D 多 M-波（mM0）作用量的四维对应。此约化得到一个非线性作用量，原因是相对运动哈密顿量 ${\cal H}$ 的某个函数 ${\cal M}({\cal H})$ 的存在，而该函数的对应项在 4D nAmW 作用量中线性出现。有趣的是，对于任意函数 ${\cal M}({\cal H})$，该作用量都具有双重超对称。特别地，当 ${\cal M}=\text{const}$ 时，我们发现一个动力学系统，描述了单 D$0$ 作用量与 $D=3$ ${\cal N}=2$ SYM 的 1d 维度约化作用量之和，该 SYM 耦合到由质心运动嵌入 $D=3$ ${\cal N}=2$ 超空间所诱导的世界线超引力。