重子声学振荡的三维球面分析

重子声学振荡（BAOs）是星系功率谱中的振荡特征，是测量宇宙学膨胀的标准尺。以往研究多在笛卡尔空间（傅里叶空间或实空间）或薄壳层中的球谐（SH）空间进行。未来的大视场巡天将覆盖天空的广阔且深层区域，因此需要同时处理球面天区和扩展的径向覆盖范围。球面傅里叶 - 贝塞尔（SFB）分解是分析此类几何中场量的自然基底，并便于将 BAO 巡天与其他在此基底中易于描述的宇宙学探针相结合。本文提出了一种通过分析 SFB 功率谱中的 BAO 振荡来研究 BAO 的新方法。在 SFB 空间中，功率谱通常同时具有径向（k）和切向（l）依赖性，BAOs 亦然。在深巡天极限下并忽略演化效应时，SFB 功率谱变为径向并退化为笛卡尔傅里叶功率谱。在薄壳层极限下，所有信息均包含在由二维 SH 功率谱描述的切向模式中。我们发现，即使考虑具有有限选择函数的演化且存在偏差的星系场，SFB 功率谱的径向化仍是一个良好的近似。这一效应可通过深度与当前巡天相当的全天巡天观测到。我们发现 BAOs 的径向化速度比完整的 SFB 功率谱更快。结果表明，对于深度与 SDSS 或 2dF 相当的全天巡天，SFB 空间中 BAOs 的第一峰值在 l ~ 10 处即变为径向；而对于第四阶段（Stage IV）的全天巡天，该值可达 l ~ 70。随后的 BAO 峰值也会变为径向，但对于浅巡天，这些峰值可能处于非线性区域。对于已变为径向的模式，在不同 l 处的测量在实际中有助于降低测量误差。