3-SAT更快更简单——PPSZ的Unique-SAT界在一般情况下成立
计算复杂性
2011-05-06 v2 数据结构与算法
摘要
Paturi、Pudlák、Saks和Zane [1998]提出的PPSZ算法是已知最快的Unique k-SAT算法，其中输入公式至多有一个满足赋值。对于k>=5，相同的界也适用于一般k-SAT。我们证明，对于k=3,4，使用略微修改的PPSZ算法，情况也是如此。我们通过为可满足的CNF公式定义一个代价来进行分析，并证明该代价在每个PPSZ步骤中都会减少一定量。这改进了我们之前与Moser和Scheder [2011]合作得到的3-SAT和4-SAT的最佳界，分别达到O(1.308^n)和O(1.469^n)。
引用
@article{arxiv.1103.2165,
title = {3-SAT Faster and Simpler - Unique-SAT Bounds for PPSZ Hold in General},
author = {Timon Hertli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.2165},
year = {2011}
}
备注
12 pages, no figures; critical variables are now called frozen, added reference to Makino et al., shortened some proofs and fixed typos