WMAP 中的三点温度各向异性：对 CMB 非高斯性和非线性效应的限制

我们报告了对威廉姆斯射电消散探测器 (WMAP) 测量的三点角相关函数 $w_3= \langle \delta_1 \delta_2 \delta_3 \rangle$ 的研究。结果可归一化为二点函数 $w_2 = \langle \delta_1 \delta_2 \rangle$，以分层系数 $q_3 \sim w_3/w_2^2$ 或无量纲系数 $d_3 \sim w_2/w_2^{3/2}$ 表示。强非高斯模型通常预期显示 $d_3 > 1$ 或 $q_3 > 10^3$。然而，这相当于大尺度上的宇宙方差。对于高斯原始模型，$q_3$ 直接测量温度各向异性在天空中的非线性修正：$\delta = \delta_L + f_{NLT} (\delta_L^2 - \langle \delta_L^2 \rangle)$，其中 $f_{NLT} = q_3/2$ 为 $w_2^2$ 中主导项的系数。我们发现与高斯假设 $d_3 \sim 0$ 在 LCDM 模拟（无论是否包含低四极子）的宇宙方差范围内吻合得很好。对 $q_3$ 的最强约束来自小于 1 度的尺度。我们发现 $q_3 = 19 \pm 141$（针对（伪）坍缩配置）以及对非坍缩三角形的平均值 $q_3 = 336 \pm 218$。对应于弗里德曼-戈尔德 (Sachs-Wolfe) regime 中的曲率扰动 $\Phi$，非线性耦合参数 $f_{NL}^{SW} = q_3/6$，而在度尺度上，声学振荡的额外功率产生 $f_{NL} \sim q_3/30$（LCM 模型）。误差主要由宇宙方差决定，但首次出现的情况下，这些误差已足够小，以便对主导项为一的非线性效应进行约束，其耦合系数可达到恒定值。