一个附属于模 3 模 2 模形式的 Hecke 代数

设 $Z/2[[x]]$ 中的 $D$ 为 $\sum x^{n^{2}}$，其中 $n>0$ 且与 $6$ 互素。设 $W$ 由 $D^{k}$ 张成，其中 $k>0$ 且与 $6$ 互素。则形式 Hecke 算子 $T_{p}$（$p>3$）稳定 $W$，并且可以证明它们局部幂零地作用。我们证明，由这些作用在 $W$ 上的 $T_{p}$ 生成的 Hecke 代数，关于由 $T_{p}$ 生成的极大理想的完备化，是 $T_{7}$ 和 $T_{13}$ 上的幂级数环并附加一个平方为 $0$ 的元素。这可以被视为 Nicolas 和 Serre 的模 1 结果的模 3 类比——他们研究的 Hecke 稳定空间由 $\Delta$ 的模 $2$ 约化的奇数次幂张成，其得到的完备 Hecke 代数是 $T_{3}$ 和 $T_{5}$ 上的幂级数环。