Hecke 算子在环路上的作用与迭代 Shimura 积分的周期

Richard Hain

Hecke 算子在环路上的作用与迭代 Shimura 积分的周期

数论 2025-06-06 v5 代数几何表示论

作者: Richard Hain

摘要

在本文中，我们证明了经典 Hecke 对应 T_N (N>0) 作用于由模群 SL_2(Z) 的共轭类及其射有限完备化的共轭类生成的自由 Abel 群上。我们证明了该作用诱导了模群某一相对幂幺完备类的类函数环上的对偶作用。该环包含所有在共轭类上为常数的模形式的迭代积分。它具有自然的混合 Hodge 结构，并且在与 Q_ell 张量后具有绝对 Galois 群的自然作用。每个 Hecke 算子保持此混合 Hodge 结构并与绝对 Galois 群的作用交换。与经典情形不同，由这些 Hecke 算子生成的代数不是交换的。Pham Tiep 所写的附录未包含在内，可在 arXiv:2303.02807 找到。

关键词

Hecke 对应模群迭代 Shimura 积分混合 Hodge 结构绝对 Galois 群类函数相对幂幺完备

引用

@article{arxiv.2303.00143,
  title  = {Hecke Actions on Loops and Periods of Iterated Shimura Integrals},
  author = {Richard Hain},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.00143},
  year   = {2025}
}

备注

101 pages; final version. To appear in the Annales Scientifiques de l'ENS. This paper has an appendix by Pham Tiep. It is not included and can be found at arXiv:2303.02807. All changes were in section 17.3

Hecke 算子在环路上的作用与迭代 Shimura 积分的周期

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关键词

引用

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