二维超导电性：由无限对称性划分的普适类

我考虑了在无限能隙极限下变得不可压缩的超导凝聚体。经典的二维不可压缩流体具有面积保持微分同胚的动力学对称性。我证明了二维超导流体的相应无限动力学对称性是陪集 ${{W_{1+\infty} \otimes \bar W_{1+\infty}} \over U(1)_{\rm diagonal}}$，其中 $W_{1+\infty}$ 是量子面积保持微分同胚的手征代数，并推导了其极小模型。这些定义了一组离散的二维超导普适类，它们分为两大类：具有涡旋激发的常规超导体和非常规超导体。这些普适类的特征是破缺的 $U(1)_{\rm vector} \otimes U(1)_{\rm axial}$ 对称性，并由一个整数能级 $m$ 标记。它们具有分数自旋和统计 $S = {\theta \over 2\pi} = {{m-1} \over 2m}$ 的中性自旋子激发，这些激发还携带一个 $SU(m)$ 同位旋量子数；这种隐藏的 $SU(m)$ 对称性意味着这些任意子激发是非阿贝尔的。最简单的非常规超导体在 $m=2$ 时实现：在这种情况下，自旋子激发是半子（半费米子）。我的结果表明，二维超导中的自旋-电荷分离是基态无限对称性的一个普遍结果。这种无限对称性及其超选择定则实现了一种量子保护态，在这种保护态中，中性自旋子甚至可以作为软模式存在于刚性的、无自旋的电荷凝聚体上。