具有$\mu(I)$流变和侧壁摩擦的二维颗粒流：一种良平衡多层离散化
软凝聚态物质
2018-01-17 v1 计算物理
摘要
我们在此提出受限通道中具有流变学的颗粒流的数值模拟。贡献有两个方面：(i) 通过渐近分析用流变学近似Navier-Stokes方程的模型。在一维流的假设下，该模型考虑了侧壁摩擦；(ii) 遵循Fern\'andez-Nieto等人（J. Fluid Mech., vol. 798, 2016, pp. 643-681）的多层离散化。在这种新数值格式中，我们提出通过流体静力学重构对流变项进行适当处理，这使得该格式良平衡，从而能够处理干区域。基于学术测试，我们首先利用多层方法评估通道宽度对下坡速度法向剖面的影响，该方法本质上能够描述从Bagnold到S形（反之亦然）速度剖面的变化。我们还检验了所提数值格式的良平衡性质。我们表明，使用单层模型近似侧壁摩擦可能导致严重误差。其次，我们将数值结果与颗粒崩塌的实验数据进行比较。我们表明，所提格式使我们能够在刚性床（即干区域）情况下定性地重现沉积，并且如果用薄材料层替换干区域而该层不够薄，则所产生的误差可能很大。所提模型还能够重现自由表面和流/不流界面的时间演化。此外，它重现了颗粒流在初始静止床面材料上的侵蚀效应。这在使用可变摩擦系数时可能，但在恒定摩擦系数时不可能。
引用
@article{arxiv.1707.01256,
title = {2D granular flows with the $\mu(I)$ rheology and side walls friction: a well balanced multilayer discretization},
author = {E. D. Fernández-Nieto and J. Garres-Díaz and A. Mangeney and G. Narbona-Reina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.01256},
year = {2018}
}