二维稠密颗粒流的流变学：全二维流与单向剪切流的比较

本研究利用软粒子离散元模拟，针对稳态二维颗粒流的流变学进行考察，并以单向剪切流为参照；该单向剪切流已被广泛用于验证 Jop 等人 [Nature 441, 727--730 (2006)] 的局部粘塑性模型。正如先前研究所观察到的，Jop 等人提出的 $\mu$-$I$ 标度在二维流和单向流中均成立，然而每种流型给出不同的曲线。此处 $\mu$ 为剪切应力大小与压力之比，即摩擦系数，$I$ 为无量纲惯性数，其与应变率张量大小 $\dot{\gamma}$ 与压力平方根之比成正比。发现摩擦系数并不能以简单方式随刻画局部流型的流动分类参数 $\psi$ 标度。使用 Zhang 和 Kamrin [Phys. Rev. Lett. 118, 058001 (2017)] 提出的标度，所有数据坍缩为单一曲线，其中标度化颗粒流动性（$f=1/(\mu T)$，其中 $T \propto u/\dot{\gamma}$，$u$ 为涨落速度）仅依赖于固相分数 $\phi$。所有流的 $\phi$ 随惯性数 $I$ 的变化数据也坍缩为单一曲线。