(1+1)维规范对称引力模型及弦论中相关的精确黑洞与宇宙学解

我们引入(1+1)维时空中庞加莱代数$(\mathcal{N})$的四维扩展，并利用该代数$\mathcal{N}$得到(1+1)维规范对称引力模型。我们证明所得引力模型对偶（正则变换）于(1+1)维反德西特($AdS$)引力。我们还通过求解其经典运动方程得到一些黑洞和弗里德曼-罗伯逊-沃克(FRW)解。然后，我们研究$\frac{\mathbf{A}_{\mathbf{4,8}}}{\mathbf{A}_{\mathbf{1}}\otimes \mathbf{A}_{\mathbf{1}}}$规范Wess-Zumino-Witten (WZW)模型，并在弦论中得到一些精确黑洞和宇宙学解。我们证明弦论中得到的某些黑洞和宇宙学度规与我们规范对称引力模型解中得到的度规相同。