带随机乘性系数的多项式不可约性

Oleksiy Klurman; Vlad Matei

带随机乘性系数的多项式不可约性

数论 2025-11-19 v2 概率论

作者: Oleksiy Klurman , Vlad Matei

摘要

我们证明了对于随机多项式 $F(X) = \sum_{n=1}^{N} f(n) X^{n-1},$ 其中 $f(n)$ 是取值为 $\{\pm 1\}$ 中随机完全乘性函数，都有 $\limsup_{N \to \infty} \mathbb{P}\big[F(X) \text{是不可约的}\big] = 1.$

关键词

不可约多项式随机乘性函数概率数论算术函数

引用

@article{arxiv.2511.10359,
  title  = {Irreducibility of polynomials with random multiplicative coefficients revisited},
  author = {Oleksiy Klurman and Vlad Matei},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2511.10359},
  year   = {2025}
}

备注

8 pages

带随机乘性系数的多项式不可约性

摘要

关键词

引用

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