效应代数中联结词蕴涵的性质
逻辑
2019-08-16 v1
摘要
效应代数构成了希尔伯特空间中所谓效应的结构的形式代数描述，该空间用作量子力学中效应的事件-状态空间。这正是效应代数被视为量子力学逻辑、更精确地作为这些逻辑的代数语义的原因。由于每个有产出的逻辑都配备有联结词蕴涵，我们在此引入这一概念并展示其性质。特别地，我们表明该蕴涵通过基于严格非锐残序集的某种“非锐”剩余与合取相连。尽管此结构相当复杂，它可被转换回效应代数，因此是可靠的。进一步，我们通过所谓演绎系统研究该蕴涵的肯定前件规则，最后研究换位律。
引用
@article{arxiv.1908.05315,
title = {Properties of the connective implication in effect algebras},
author = {Ivan Chajda and Helmut Länger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.05315},
year = {2019}
}