希尔伯特空间效应代数上的共存关系及其对称变换的刻画
泛函分析
2020-10-28 v1 数学物理
math.MP
算子代数
摘要
希尔伯特空间效应代数是一种基本的数学结构，用于描述路德维希量子力学表述中的非锐（unsharp）量子测量。每个效应代表一个量子（模糊）事件。共存关系在该理论中起着重要作用，因为它表达了两个量子事件何时可以通过施加合适的装置一起被测量。本文的第一个目标是回答关于这一关系的一个非常自然的问题，即：两个效应何时与完全相同的效应共存？另一个主要目标是描述效应代数关于共存关系的所有自同构。特别地，我们将看到它们可能与通常的标准自同构有很大不同，例如出现在路德维希定理中的那些。作为我们方法的副产品，我们还加强了一个莫尔纳尔（Molnar）的定理。
引用
@article{arxiv.2008.08559,
title = {Coexistency on Hilbert space effect algebras and a characterisation of its symmetry transformations},
author = {Gyorgy Pal Geher and Peter Semrl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.08559},
year = {2020}
}