融合时间维度的效应代数逻辑

效应代数为描述效应（即量子力学中的事件）的结构而引入。它们是描述相应事件背后逻辑的偏代数。自然地，如何引入效应代数中的逻辑连接词蕴涵是一个问题。对于格序效应代数，该任务已由包括本文作者在内的若干学者解决。我们聚焦于不必为格序的效应代数，因其能更好地描述量子物理系统中发生的事件。尽管效应代数仅是偏代数，我们仍试图找到处处定义的 logical connective 蕴涵。但此类连接词可能是“不锐”或“不精确”的，因为其对于给定输入对的输出不必是底层效应代数的元素，而可能是（互不可比的）极大元子集。我们引入此类蕴涵及其表示合取的伴随函子。然后我们考虑效应代数上的所谓时态算子。当然，这些算子在上述意义下也是“不锐”的，但它们与蕴涵和合取算子有某种关系。最后，对于给定的时态算子和给定时间集 T，我们描述了两种构造 T 上时间偏好关系 R 的方法，使得给定时态算子与由时间框架 (T,R) 诱导的算子可比或等价。