用于密度估计和分类的含噪独立因子分析模型
应用统计
2009-06-17 v1 统计方法学
摘要
我们考虑当未知密度假设遵循特定形式的降维——含噪独立因子分析(IFA)模型时的多元密度估计问题。在该模型中，数据由若干具有未知分布的潜在独立分量生成，并在高斯噪声中被观测。我们不假设分量数目或混合矩阵已知。我们证明此类形式的密度可以以快速速率进行估计。利用镜像平均聚合算法，我们构建了一个密度估计器，当样本量趋于无穷时，它达到近乎参数的速率，且与数据维度无关。该估计器对分量数目、其分布以及混合矩阵具有自适应性。然后，我们将此密度估计器应用于构建非参数插件分类器，并证明它们达到了超额贝叶斯风险的最佳可达速率，仅相差一个与数据维度无关的对数因子。将该分类器应用于模拟数据集和遥感实验的真实数据，结果令人鼓舞。
引用
@article{arxiv.0906.2885,
title = {Noisy Independent Factor Analysis Model for Density Estimation and Classification},
author = {Umberto Amato and Anestis Antoniadis and Alexander Samarov and Alexander Tsybakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.2885},
year = {2009}
}