耦合时滞系统中广义同步的间歇性跃迁

在本文中，我们利用辅助系统方法，报告了两个耦合标量分段线性时滞系统中广义同步 (GS) 跃迁的性质。我们证明，向 GS 的跃迁通过开 - 关间歇性路径发生，并且对于不同的耦合配置表现出特征性的不同行为。特别是，间歇性跃迁在误差反馈耦合配置下发生在相当宽的耦合强度范围内，而在直接反馈耦合配置下发生在狭窄的耦合强度范围内。还表明，在前一种情况下，间歇动力学表现出周期等于响应系统延迟时间的周期性爆发，而在后一种情况下，它们发生在有限持续时间的随机时间间隔内。我们还研究了这些跃迁对系统参数和延迟时间的鲁棒性，针对线性和非线性耦合配置。分析上，通过渐近稳定同步态的适当稳定性条件证实了这些结果；数值上，通过同步概率和耦合时滞系统的 \emph{sub}Lyapunov 指数的跃迁证实了这些结果。我们还通过引用低维系统中间歇性同步的不稳定周期轨道理论，指出了这些不同跃迁背后的原因。