路径 - 星变换及其对复杂网络的影响

复杂网络的连通性很大程度上可以通过其 constituent 路径和枢纽 (hubs) 来刻画。例如，众所周知 Barab\'asi-Albert 模型包含了显著数量的枢纽和相对较短的路径。另一方面，Watts-Strogatz 模型则基于长路径且几乎不存在枢纽。本研究探讨了当路径被变换为星形（对于长路径则变换为枢纽）时，复杂网络拓扑结构的变化。这种变换保持了节点数量不变，且不增加网络中的边数，但具有极大改变网络拓扑的潜力。关于 Erdos-R\'enyi、Barab\'asi-Albert 和 Watts-Strogats 模型，我们报告了几项有趣的结果，包括一个意外的发现：前一类网络的直径和平均最短路径长度受路径 - 星变换的影响很小。除了提供关于复杂网络组织的见解外，此类变换还有助于改善网络连通性的特定方面，例如为满足节点间快速通信所需的平均最短路径长度。