关于后向差分滤波器

在日震学中，通常通过对时间序列应用高通滤波器来去除不需要的仪器低频趋势。然而，滤波器的选择至关重要，因为它可以保留整个频谱中的周期信号。同时，这些滤波器不应在剩余信号中引入任何虚假效应，从而改变傅里叶域中的周期特征。最常用的滤波器之一是所谓的后向差分滤波器，它适用于规则采样的时间序列。该滤波器的问题在于，傅里叶域中周期信号的幅度和相位会被修改，因此，当周期信号的频率降低时，提取的幅度会产生偏差。本研究笔记的目的是提供一种可应用于功率谱以克服此问题的修正方法。我们正确推导了后向差分滤波器的传递函数，并展示了如何将其应用于功率谱以修正幅度。对于幅度谱和时间序列，我们还推导了相位的修正。结果功率谱密度中周期信号的幅度从截止频率到零频率均得到修正。