逻辑定义树语言的代数刻画

我们对由使用特定 Lindstr"om 量词的逻辑公式定义的树语言给出了代数刻画。我们结果的一个重要实例涉及一阶可定义的树语言。我们的刻画依赖于预克隆（preclones）的使用，这是一种作者在先前论文中引入的代数结构，以及预克隆上的块积运算。我们的结果推广了关于有限字语言的类似结果，但必须指出，就其现状而言，它们并未产生一种算法来判定给定的正则树语言是否为一阶可定义。