具有随机电导的一维次扩散排斥过程的流体力学行为

考虑一个在晶格 $\ZZ$ 上执行最近邻随机游走的粒子系统，并受硬核相互作用约束。跨越给定键的跳跃速率与方向无关，且跳跃速率的倒数是属于 $\a$--稳定律吸引域 ($0<\a<1$) 的独立同分布随机变量。该排斥过程模拟了强无序一维介质中的导电行为。我们证明了，当遍历无序性且对于适当的缓慢变化函数 $L$，在超扩散时间标度 $N^{1 + 1/\alpha}L(N)$ 下，密度剖面演化为随机方程 $\partial_t \rho = \mf L_W \rho$ 的解，其中 $\mf L_W$ 是广义二阶微分算子 $\frac d{du} \frac d{dW}$，而 $W$ 是一个双侧 $\a$--稳定从属过程。这一结果源于在独立同分布跳跃速率被具有相同分布并满足几乎必然不变性原理的适当数组 $\{\xi_{N,x} : x\in\bb Z\}$ 替换时的淬火流体力学极限。我们还证明了标记粒子的一个大数定律。