复杂网络中的渗流与环统计

复杂网络表现出多种类型的渗流相变。我们表明，仅凭度分布和度 - 度相关性不足以描述多样的渗流临界现象。这表明真实的结构相关性是表征网络的基本要素。作为相关性的特征，我们研究了有限尺寸 $h$ 的环数 $M_N(h)$ 相对于网络规模 $N$ 的标度行为。我们发现，度分布不过于宽泛的网络可分为两类，分别表现出 $M_N(h)\sim ({constant})$ 和 $M_N(h) \sim (\ln N)^\psi$。这种分类与根据渗流临界现象进行的分类一致。