三维引力再探

我们探讨了识别可能对偶于具有负宇宙学常数的三维纯引力的共形场论 (CFT) 的问题。c-定理表明，三维纯引力仅在特定的耦合常数值下是一致的，而与 Chern-Simons 规范理论的联系暗示，这些值可能是对偶 CFT 能够全纯分解的值。如果是这样，并且直接采信 BTZ 黑洞的最小质量，那么具有负宇宙学常数的三维引力的能谱可以被精确确定。在宇宙学常数最负的取值处，对偶 CFT 极有可能是 Frenkel、Lepowsky 和 Meurman 提出的 monster 理论。monster 理论可能是对偶于三维引力的一系列离散 CFT 中的第一个。该序列中第二个理论的配分函数可以在任意亏格的超椭圆 Riemann 曲面上确定。我们也对超引力进行了类似的分析。