相对可计算枚举实数

如果存在一个实数 $Y$ 使得 $X$ 是 c.e.($Y$) 且 $Y$ 不能计算 $X$，则定义实数 $X$ 为相对可计算枚举（relatively c.e.）。如果存在一个实数 $Y <_T X$ 使得 $X$ 是 c.e.($Y$) 且不存在 $X$ 补集的无限子集 $Z$ 使得 $Z$ 是 c.e.($Y$)，则称实数 $X$ 为相对单纯且在上（relatively simple and above）。我们证明了每个非空 $\Pi^0_1$ 类都包含一个非相对可计算枚举的成员，并且每个 1-generic 实数都是相对单纯且在上的。