一维量子点中的形变维格纳晶体

详细研究了一个有限一维系统中电子密度分布的空间傅里叶谱以及电子在单粒子态上的分布函数，以表明它们的行为中存在两个普适特征，这些特征表征了电子有序化以及边界对维格纳晶体的形变。分布函数在费米动量 $k_F$ 处具有 $\delta$ 函数型的奇异性。密度傅里叶谱在波矢 $2k_F$ 处呈阶梯状形式，高于此阈值时谐波缺失或消失。这些特征是通过精确对角化方法计算发现的。它们被证明是由受边界影响的电子维格纳有序化引起的。然而，常见的具有开放边界的 Luttinger 液体模型未能捕捉到这些特征，因为它高估了维格纳晶体的形变。我们提出了对 Luttinger 液体模型的一种改进，使其能够正确描述上述特征。该改进基于守恒粒子数的密度算符的修正形式。