对称矩阵子集上的零阶优化及其在模型预测控制调参中的应用
最优化与控制
2021-06-29 v1
摘要
本文针对参数为实对称矩阵的非光滑且可能非凸的代价函数，提供了一种零阶优化框架。我们就凸与非凸情形下保证给定精度水平所需迭代次数给出了复杂度界。由于利用了底层矩阵空间的对称结构，所导出的凸情形复杂度界较文献中已有界更为保守性弱。此外，针对我们所考虑的一类优化问题，非凸复杂度界是新颖的。该框架的效用在将对称矩阵用作调参参数的一系列应用中显而易见。此处主要关注的问题是模型预测控制器中增益矩阵的调参，因为这一挑战已知制约了此类架构的工业实现。为展示该框架，我们考虑 MIMO 柴油空气路径控制问题，并考虑以“在环”迭代方式实现该框架以减小输出通道上的跟踪误差。文中包含仿真与实验结果，以说明所提框架在不同发动机驱动循环下的有效性。
引用
@article{arxiv.2106.14359,
title = {Zeroth-order optimisation on subsets of symmetric matrices with application to MPC tuning},
author = {Alejandro I. Maass and Chris Manzie and Iman Shames and Hayato Nakada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.14359},
year = {2021}
}
备注
27 pages, 11 figures