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二元随机场的零一律

概率论 2007-05-23 v1 逻辑

作者: David Coupier , Paul Doukhan , Bernard Ycart

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摘要

考虑一个由格点环面索引的二元随机变量集合。在混合假设下，属于有色图一阶逻辑的任何命题的概率，随着格点尺寸趋于无穷而趋于 0 或 1。对于具有有界对势且表面势趋于 $-\infty$ 的伊辛模型这一特例，我们计算了局部命题的阈值函数，并给出了零一律成立的充分条件。

关键词

二元随机场零一律混合假设一阶逻辑伊辛模型

引用

@article{arxiv.math/0605502,
  title  = {Zero-one laws for binary random fields},
  author = {David Coupier and Paul Doukhan and Bernard Ycart},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0605502},
  year   = {2007}
}

备注

16 pages, 1 figure. Keywords: zero-one law, first-order logic, random field, weak dependence, Ising model