局部构型的地理分布

考虑晶格环面上的 $d$ 维二元 Markov 随机场。当晶格尺寸 $n$ 趋于无穷大时，势 $a=a(n)$ 和 $b=b(n)$ 依赖于 $n$。给出了在大球内出现局部构型概率的精确界。在关于 $a(n)$ 和 $b(n)$ 的某些条件下，根据不同局部构型副本之间的权重估计了它们之间的距离。最后，提出了一个充分条件，以确保给定的局部构型出现在晶格的每一处。