多元泊松对数正态族中的零膨胀
统计方法学
2025-09-15 v2 应用统计
机器学习
摘要
分析高维计数数据是一个挑战，基于统计模型的方法提供了充分且高效的框架，同时保持了可解释性。（多元）泊松-对数正态（PLN）模型就是这样一个模型：它假设计数数据由底层结构化的潜在高斯变量驱动，因此计数之间的依赖关系仅源于潜在依赖关系。然而，PLN没有考虑零膨胀，这是现实数据集中经常观察到的特征。这里我们引入零膨胀PLN（ZIPLN）模型，向模型添加一个多元零膨胀分量，作为额外的伯努利潜在变量。零膨胀可以是固定的、位点特异性的、特征特异性的或依赖于协变量。我们使用变分推断估计模型参数，该方法可扩展到数千个变量的数据集，并比较两种近似：（i）独立高斯和伯努利变分分布，或（ii）以伯努利分布为条件的高斯变分分布。该方法在合成数据上进行了评估，即使零膨胀涉及高达90%的观测计数，ZIPLN的效率也得到了证实。然后我们将ZIPLN和PLN应用于一个牛微生物组数据集，其中包含90.6%的零值。考虑零膨胀显著增加了对数似然并减少了潜在空间的离散度，从而改善了群体区分。
引用
@article{arxiv.2405.14711,
title = {Zero-inflation in the Multivariate Poisson Lognormal Family},
author = {Bastien Batardière and Julien Chiquet and François Gindraud and Mahendra Mariadassou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.14711},
year = {2025}
}
备注
26 pages including appendices. 7 figures, 2 tables