硅基自旋量子比特中与谷自由度的类 Zeeman 耦合

增加硅基异质结构中的谷劈裂对于提升半导体量子比特的性能至关重要。本文证明了两个低能导带谷并非独立的抛物线能带。相反，它们起源于布里渊区的 X 点，在那里它们通过金刚石晶格的非磁对称性所保护的简并性相互连接。这种半狄拉克节点简并产生了 $\Delta_1$ 和 $\Delta_{2'}$ 能带，构成了谷自由度。通过使用 X 点的波矢群显式计算双分量 Bloch 函数 $X_1^\pm$，我们确定了对象 $(X_1^+,X_1^-)$ 的变换性质。我们证明这些性质与自旋量的性质存在根本差异。因此，我们引入术语“valleyor”以强调这一根本区别。valleyor 的变换性质引起了谷空间中 Pauli 矩阵 $\tau_1,\tau_2$ 和 $\tau_3$ 的相应变换。确定这些变换使我们能够对与各个谷 Pauli 矩阵耦合的可能外部微扰进行分类，从而确定谷磁场 ${\mathsf B}$ 的候选者。这些场由与谷自由度的类 Zeeman 耦合 ${\mathsf B}\cdot\vec\tau$ 定义。通过这种方式，我们识别出施加磁场 $\vec B$ 可以利用其他背景场（如应变）来产生谷磁场 ${\mathsf B}$ 的情景。该分析表明，除了众所周知的 Ge 杂质势散射机制外，还存在额外的通道（由磁场和应变诱导矢量势的组合介导）来控制谷自由度。