$X$ 类置换与近乎递增置换
组合数学
2007-10-29 v1
摘要
本文在可绘制于 X 形上的置换类与 [Knuth] 中出现的某类与排序算法相关的置换之间建立了一个双射。对该集合的自然推广引出了近乎递增置换（almost-increasing permutations）的定义，这是一类可由禁阻模式刻画的单参数置换族。我们利用其循环结构将其映射为彩色 Motzkin 路径，从而求得了近乎递增置换的生成函数。我们还给出了关于循环数、不动点、超距和逆序数的精细化计数结果。
引用
@article{arxiv.0710.5168,
title = {The $X$-class and almost-increasing permutations},
author = {Sergi Elizalde},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.5168},
year = {2007}
}
评论
17 pages, 9 figures