关于单调模式相关的五类关键排列
组合数学
2022-06-28 v1
摘要
关键排列是指避免给定禁忌集的排列，但其任意以允许方式的扩展都会引入某个禁忌。本文引入关于单调模式的五类自然的关键排列，特别是与Erdős-Szekeres极值排列联系最紧密的四关键排列（quadrocrucial permutations）。我们定义右关键排列与双关键排列的方式，与文献中在其他禁忌背景下研究的相应排列的定义一致。对每一类，我们通过RSK对应给出其基于杨表的刻画。此外，我们利用这些刻画证明长度为的此类排列的数量当时递增，并枚举了除一种情况外的所有极小关键排列。我们还给出了其他计数结果。
引用
@article{arxiv.2206.12499,
title = {On five types of crucial permutations with respect to monotone patterns},
author = {Sergey Avgustinovich and Sergey Kitaev and Anna Taranenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.12499},
year = {2022}
}