带变元补的语言Kleene代数的字到字母赋值
计算机科学中的逻辑
2023-09-07 v1
摘要
我们研究带变元补的Kleene代数项——即仅应用于变元的（语言）补——关于语言的等式理论。虽然关于语言的等式理论对Kleene代数项与（标准语言赋值下的）语言等价一致，但当我们用补扩展这些项时，该一致性被打破。本文中，我们证明了该等式理论若干片段的可判定性：普适性问题是coNP完全的，且当t不含Kleene星时不等式理论t <= s是coNP完全的。为此，我们引入字到字母赋值；它们对该等式理论是充分的赋值，并便于我们研究关于语言的等式理论。此外，我们证明了对于带变元补的字，其等式理论与字等价一致。
引用
@article{arxiv.2309.02760,
title = {Words-to-Letters Valuations for Language Kleene Algebras with Variable Complements},
author = {Yoshiki Nakamura and Ryoma Sin'ya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.02760},
year = {2023}
}
备注
In Proceedings AFL 2023, arXiv:2309.01126