语言 Kleene 代数中带变量与常数补集的词到字母 valuation
计算机科学中的逻辑
2025-06-03 v1
摘要
我们研究了关于 Kleene 代数术语中变量补集和常数补集（即语言补集仅限于变量或常数）的等式理论。尽管关于语言的 Kleene 代数术语的等式理论与标准语言 valuation 下的语言等价性一致，但若扩展术语以包含补集，仍然会打破这种一致性。在本文中，我们证明了若干片段等式理论的可判定性：普遍性问题为coNP-complete，且当术语不含Kleene-star时，不等式理论 也为coNP-complete。为此，我们引入词到字母 valuation；它们是等式理论 sufficient valuation，便于研究关于语言的等式理论。此外，我们展示了语言中带变量补集和非空常数的等式理论的完备性定理。
引用
@article{arxiv.2411.16397,
title = {Words-to-Letters Valuations for Language Kleene Algebras with Variable and Constant Complements},
author = {Yoshiki Nakamura and Ryoma Sin'ya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.16397},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2309.02760