$p$进 AdS/CFT 中的威尔逊线网络

$p$进 AdS/CFT 是一种基于 $p$进数域 $\mathbb{Q}_p$ 的全息对偶。对于一个生活在 $\mathbb{Q}_p$ 上且场取复值的 $p$进 CFT，其体理论定义在 Bruhat-Tits 树上，该树可视为 $\mathbb{Q}_p$ 的体对偶。我们提出体理论可表述为 Bruhat-Tits 树上 PGL$(2,\mathbb{Q}_p)$ 的格点规范理论，并证明该格点规范理论中的威尔逊线网络能够重现边界 $p$进 CFT 的所有关联函数。