为何某些阻抗的RLC实现需要比预期多得多的能量存储元件
系统与控制
2018-01-24 v2
摘要
一个重大且长期存在的谜题是，由既有 RLC 实现程序得到的电阻、电感、电容 (RLC) 网络从线性系统理论角度看显得高度非最小。具体而言，这些网络中的每一个都包含显著多于其阻抗的 McMillan 度的能量存储元件，并拥有一个非最小的状态空间表示，其状态对应于电感电流与电容电压。尽管存在这种明显的非最小性，自 1950 年代起尚无改进算法，当时 Reza、Pantell、Fialkow 和 Gerst 同时发现了一种网络类（RPFG 网络），它是 Bott-Duffin 网络的略微简化。每个 RPFG 网络包含的能量存储元件数多于其阻抗的 McMillan 度的两倍，但从未确定所有这些能量存储元件是否必要。本文中，我们提出了 RPFG 网络的一些新发现的替代方案。随后我们证明，对于实现某些正实函数，RPFG 网络以及这些新发现的网络包含了尽可能少的能量存储元件。换言之，所有实现某些阻抗的 RLC 网络所包含的能量存储元件数均超过预期数量（McMillan 度）的两倍以上。
引用
@article{arxiv.1611.06258,
title = {Why RLC realizations of certain impedances need many more energy storage elements than expected},
author = {Timothy H. Hughes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.06258},
year = {2018}
}