为什么磁单极子在拓扑绝缘体中变成双子

Witten效应预言，磁单极子在拓扑绝缘体内部会获得分数电荷。在这项工作中，我们给出了这一现象的微观描述，以及一个带有涡旋的类似二维系统。我们通过添加Wilson项并在有限范围内平滑规范场以正则化系统的短距离行为，在连续空间解析地、在晶格上数值地求解了电子场的Dirac方程。我们的结果表明，Wilson项诱导了强烈的正质量偏移，在单极子/涡旋周围创建了一个畴壁。这个微小但有限大小的畴壁局域化了手征零模，并通过Atiyah-Singer指标定理确保了它们的稳定性，该定理的配边不变性对于解释为什么电荷是分数的至关重要。