哪种相干性解相干？对称性破缺集体自旋系统中基于基的解相干率

在 $\mathbb{Z}_2$-对称集体自旋系统的有序相中，两种自然基——局部化指针态 $\{|P\rangle,|R\rangle\}$ 和能量本征态 $\{|E_0\rangle,|E_1\rangle\}$——给出的 Lindblad 去相干率相差约为2（当 $N\to\infty$ 时接近2，临近量子临界交叉处达到2.42）。这种差异源于单一代数本质：parity 强迫 $\langle E_i|\hat{J}_z|E_i\rangle=0$ 精确地消除双倍化局部化态率的交叉项。识别了两种不同的保护因子：$\eta_{\rm MF}=(Nm_*)^2/(2G_{01})\approx2.42$，其中 $m_*$ 为序参量，$G_{01}=\frac{1}{2}(\langle E_0|\hat{J}_z^2|E_0\rangle+\langle E_1|\hat{J}_z^2|E_1\rangle)$（相对于经典均场估计的优势），以及 $\eta_{\rm exact}=(G_{01}+J_{01}^2)/G_{01}\approx1.86$，其中 $J_{01}=\langle E_0|\hat{J}_z|E_1\rangle$（指针态与本征态衰减率的精确物理比率）。在热力学极限下，secular 近似失效，双态退化，两者的速率趋于一致。通过 exact diagonalization 在 Lipkin-Meshkov-Glick 模型中演示了三段式结构，确立了差异的代数本质源于 Lindblad 跳跃算子的 $\mathbb{Z}_2$ parity。