如何在海量数据中定位显著信号？

在多重比较的许多现有方法中，人们通常从 Fisher 的 p 值或局部错误发现率（local fdr）分数出发。前者通常定义为零分布下超过观测检验统计量的尾概率，未能利用备择假设的信息，且目标信号区域可能完全错误，尤其在似然比函数非单调时。基于局部 fdr 的方法通常依赖密度函数，在预言（oracle）意义下是最优的。然而，由于非参数密度估计收敛缓慢，尤其在边界处，数据驱动版本的信号目标区域存在问题。本文提出一种新方法：累积分布函数与局部 fdr 辅助多重检验方法（CLAT），在基于 p 值的方法失效的情形下是最优的。此外，数据驱动版本仅依赖累积分布函数的估计，并能快速收敛至预言版本。模拟与真实数据分析均表明所提方法优于现有方法。进一步，基于一种新颖算法，计算可瞬时完成，并可扩展至大型数据集。