CoLT：用于评估神经后验估计准确性的条件局部检验

我们考虑验证神经后验估计 $q(\theta \mid x)$ 是否是对真实、未知后验 $p(\theta \mid x)$ 的准确近似的问题。现有方法大多来源于基于分类器的检验或发生器测度，但这些方法在实际操作中存在诸多局限性。作为一种替代方法，我们引入了条件局部检验（CoLT），这是一种原则化的方法，用于检测 $p(\theta \mid x)$ 与 $q(\theta \mid x)$ 在整个条件输入范围内的差异。CoLT 通过学习一种局部化函数来实现，这种函数自适应地选择点 $\theta_l(x)$ 在该 $x$ 处，神经后验 $q$ 相对于真实后验 $p$ 的最大偏差。这种方法在典型的基于模拟的推断设置中尤为有利，那种情况下仅观察到单个来自条件输入 $x$ 的真实后验 $\theta \sim p(\theta \mid x)$ 的抽样，但神经后验 $q(\theta \mid x)$ 可以任意多次抽样。我们的理论结果确立了跨所有 $x$ 的分布相等性的必要且充分条件，提供了严格的保证和实际可扩展性。经验上，我们展示了 CoLT 不仅在比较 $p$ 和 $q$ 时优于现有方法，而且还能 pinpoint 显著偏差的区域，为模型细化提供可操作的见解。这些特性将 CoLT 定位为验证神经后验估计的前沿解决方案。