不可导 feedforward 系统的累积剂量响应单调性分析
动力系统
2026-05-18 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
我们研究了具有线性中间动力学和非线性输出动力学的不可导 feedforward 系统(IFFM)的累积剂量响应(cumulative dose response, cDR)的单调性。虽然瞬时剂量响应(instantaneous dose response, DR)可能相对于输入非单调，cDR 仍可能单调。为分析这一现象，我们推导了cDR相对于输入灵敏度的积分表示，并建立了单调性和非单调性的通用充分条件。这些结果将问题归约为沿系统轨迹验证定性符号属性。我们将此框架应用于四个经典IFFM系统，获得其行为的完整特征。特别地，IFFM1 和 IFFM3 在可能非单调的DR下仍表现出单调cDR，而IFFM2 在DR水平上已单调，这意味着cDR的单调性。相比之下，IFFM4违反了这些条件，导致单调性丧失。数值仿真表明，这些性质超越分析中使用的结构化初始条件仍然持续。总体而言，我们的结果提供了一种统一框架，用以理解网络结构如何支配累积输入-输出响应中的单调性。
引用
@article{arxiv.2604.01573,
title = {When is cumulative dose response monotonic? Analysis of incoherent feedforward motifs},
author = {Moh Kamalul Wafi and Arthur C. B. de Oliveira and Eduardo D. Sontag},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.01573},
year = {2026}
}
备注
This extended version is submitted into IEEE CDC Conference 2026