三量子比特纯态何时由其单粒子约化密度矩阵唯一确定？
量子物理
2015-06-05 v3 数学物理
math.MP
摘要
利用辛几何技术，我们证明了三个量子比特的纯态在局部幺正变换下由其单粒子约化密度矩阵唯一确定，当且仅当它们的有序谱属于所谓的 Kirwan 多面体的边界。否则，具有给定约化密度矩阵的态在局部幺正等价下由两个实变量参数化。鉴于不可避免的实验误差，这意味着即使对于三个量子比特，也永远无法从单粒子层析成像中重构纯量子态。此外，我们表明，如果额外保证量子态不能通过随机局部操作和经典通信（SLOCC）转换为 Greenberger--Horne--Zeilinger (GHZ) 态，则关于约化密度矩阵的知识总是充分的，并讨论了我们将结果推广到任意数量量子比特的情况。
引用
@article{arxiv.1207.3849,
title = {When is a pure state of three qubits determined by its single-particle reduced density matrices?},
author = {Adam Sawicki and Michael Walter and Marek Kuś},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.3849},
year = {2015}
}
备注
19 pages