当 GNNs 遇见不等式规划中的对称性：基于轨道的特征增强方法
机器学习
2025-03-18 v2 最优化与控制
摘要
整数线性规划 (ILP) 中的一个常见特征是对称性，即允许在不改变 underlying 问题结构的前提下对变量进行置换。最近，GNNs（图神经网络）已成为解决 ILP 的有前景的方法之一。然而，在将 GNNs 应用于具有对称性的 ILP 时，面临一个显著挑战：经典的 GNN 架构难以区分对称变量，这限制了其预测准确性。本文我们研究了 GNNs 中置换等价性和不变性的性质，特别是与 ILP 初始对称性的关系。我们揭示了这些两个因素之间的相互作用对区分对称变量难以的原因。为此，我们探索了特征增强的潜力，并提出了若干构建增强特征的指导原则。基于这些原则，我们开发了一种基于轨道的增强方案，该方案首先对对称变量进行分组，然后从离散均匀分布中为每组采样增强特征。实验结果表明，我们提出的方法显著提高了训练效率和预测性能。
引用
@article{arxiv.2501.14211,
title = {When GNNs meet symmetry in ILPs: an orbit-based feature augmentation approach},
author = {Qian Chen and Lei Li and Qian Li and Jianghua Wu and Akang Wang and Ruoyu Sun and Xiaodong Luo and Tsung-Hui Chang and Qingjiang Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.14211},
year = {2025}
}