面向3D几何的群卷积神经网络离散化：特征空间视角
计算机视觉与模式识别
2026-05-18 v1 图形学
机器学习
摘要
群卷积神经网络(GCNN)是引入对称性作为深度学习归纳偏置的最重要方法之一：在每个线性层中，GCNN对转换群G进行稠密抽样，并在不同姿态(对于可导的GCNN需考虑适当的防混叠)的数据和滤波器之间进行相关，以保持对G的等变性。不幸的是，对大量数据项应用滤波器的开销很大(即使仅针对平移，即普通CNN，也如此)，且随着自由度(例如3D中的平移和旋转)的增加，成本呈指数增长，这常常阻碍实际应用。在本文中，我们提出在特征空间进行抽样，即用由特征相似性选择的代表性样本取代几何稠密抽样。这将几何分辨率与训练和推理期间的内存和处理成本解耦，为权衡计算 effort 与精度提供了一种新方法。我们的主要经验发现是，粗糙的特征空间抽样已经能相当好地保持分类精度，从而允许基于几何相似性的预计算，显著加快等变3D分类器的训练速度。
引用
@article{arxiv.2605.15368,
title = {Discretizing Group-Convolutional Neural Networks for 3D Geometry in Feature Space},
author = {Daniel Franzen and Jean Philip Filling and Michael Wand},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.15368},
year = {2026}
}
备注
11 pages, 7 figures, 2 tables