GNN用于整数线性规划的特征增强：局部唯一性足够
机器学习
2026-05-12 v2 最优化与控制
摘要
整数线性规划（ILP）是实际优化中的核心问题，但因求解困难而备受关注。学习型优化（L2O）已成为具有前景的范式，其中图神经网络（GNN）作为标准 backbone。然而，标准的匿名GNN在ILP的表达性方面受限，常用的通过为节点添加全局唯一标识符（UID）来增强效果，通常会引入虚假关联，严重损害泛化性。为解决这一权衡，我们提出一种基于d跳唯一性着色的简约局部UID方案，确保标识符仅在每个节点的d跳邻域内唯一。基于此方案，我们引入ColorGNN，通过颜色条件嵌入融合颜色信息，并提出ColorUID作为轻量级特征层次变体。我们证明，对于d层网络，局部UID在表达能力上等价于全局UID，同时具有更强的泛化能力。大量实验表明，我们的方法在ILP基准测试中均实现了显著且稳健的提升。
引用
@article{arxiv.2509.21000,
title = {Feature Augmentation of GNNs for ILPs: Local Uniqueness Suffices},
author = {Qingyu Han and Qian Li and Linxin Yang and Qian Chen and Qingjiang Shi and Ruoyu Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.21000},
year = {2026}
}
备注
19 pages, 9 Tables