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当向均值回归的校正比不作校正更糟时

统计方法学 2026-04-03 v2 数据分析、统计与概率 定量方法

摘要

普遍存在的向均值回归(RTM)效应使关于生物学变量基线水平与其后续变化之间关系的统计推断变得复杂。我们证明了常见的 RTM 校正方法存在问题:由 Kelly & Price 在《The American Naturalist》上推广的 Berry et al. 方法在假设检验或效应量估计中并不可靠,会导致系统性偏差和膨胀的错误率。相反,虽然 Blomqvist 方法在理论上是 unbiased 的,但其高抽样方差限制了其在中小型数据集中的实用性。使用结构线性模型,我们表明应对 RTM 最稳健的方法不是校正数据,而是将未校正的粗略斜率与由测量重复性(即总方差中可归因于真实个体差异的比例)导出的结构零期望进行对比评估。我们使用蜥蜴热生理学和鸟类端粒动力学研究的实证数据来说明这种方法。最终,我们认为,如果没有对实验重复性的清晰理解,任何关于差异性处理效应的结论在统计上都是缺乏根据的。

关键词

引用

@article{arxiv.2509.04718,
  title  = {When correcting for regression to the mean is worse than no correction at all},
  author = {José F. Fontanari and Mauro Santos},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2509.04718},
  year   = {2026}
}