低角动量吸积中黑洞的真实吸积率为何？

质量吸积率是吸积盘理论的关键参数，决定黑洞吸积模式。在研究中星系形成与演化的宇宙学大尺度模拟中，邦迪半径至多只能勉强分辨。那些模拟中总用邦迪吸积公式估算黑洞吸积率。邦迪解过于简单，不能代表真实吸积过程。我们对被低光度活动星系核(AGN)照射的秒差距尺度热吸积流进行模拟。我们做了77个外边界(10秒差距)密度与温度各异的模拟。目的是找到基于秒差距尺度气体密度与温度计算真实黑洞吸积率的公式。我们定义爱丁顿吸积率为$\dot M_{\rm Edd}=10L_{\rm Edd}/c^2$，其中$L_{\rm Edd}$与$c$分别为爱丁顿光度与光速。设黑洞质量为$10^8M_{\odot}$，$M_{\odot}$为太阳质量。我们发现黑洞吸积率可表示为$\frac{\dot M_{\rm BH} }{\dot M_{\rm Edd}}=10^{-3.11} (\rho_0/10^{-22}{\rm g cm}^{-3})^{1.36} (T_0/10^7 {\rm K})^{-1.9}$，其中$\rho_0$与$T_0$分别为秒差距尺度密度与温度。我们发现该公式能准确预测观测低光度AGN(黑洞质量$\sim 10^8M_{\odot}$)的光度。此公式可用于黑洞质量约$10^8M_{\odot}$的宇宙学大尺度模拟中的子网格模型。